三(sān)角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思)线的定义和(hé)性(xìng)质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边(biān)分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各(gè)点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心在(zài)三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的(de)垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边(biān)的对(duì)称(chēng)点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余(yú)三(sān)点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的(de)距离，等三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到三(sān)顶点的距离之和(hé)等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该点落(luò)在三角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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