反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)是正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一(yī)一(yī)对(duì)应的关系，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后，就可以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的反正切函数(什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如(rú)图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的(de)大(dà)致(zhì)图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反正切函(hán)数求导公式的推导过程、

　　因为函数的(de)导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣(zhā)倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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