为什么(me)负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正是根据(jù)相反数的(de)定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合(hé)律以(yǐ)及分配律，等(děng)式还满足等量加等(děng)量和相(xiāng)等，等量减等(děng)量(liàng)差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决了(le)“两负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数(shù)学家(jiā)朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中(zhōng)为什(shén)么负负得正

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负(fù)负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史(shǐ)家(jiā)和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积(jī)的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技(jì)术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出现在(zài)中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程章给出正(zhèng)负数的加(jiā)减运(yùn)算法则，而(ér)负负得正直到13世(shì)纪末才由数(shù)学家朱士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘得正，异名(míng)相乘(chéng)得(dé)负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印度数(shù)学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数(shù)概(gài)念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来源：百度百科-负数

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