反(46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗fǎn)函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数得性质是反函(hán)数的(de)性质主要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的；一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质以(yǐ)及反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函数得(dé)性质(zhì)，函数(shù)反函数(shù)的性(xìng)质，反函数的(de)概(gài)念与性质等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)定义(yì)一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的(de)性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反(fǎn)函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函(hán)数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反函(hán)数的单调(diào)性与(yǔ)原函数(shù)的(de)一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函(hán)数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数(shù)存在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数(shù)的(de)单(dān)调性在对(duì)应区间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增（46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个(gè)定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示(shì)自(zì)变量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的(de)图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两(liǎng)个(gè)函数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反函(hán)数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称(chēng)为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗