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　　反(fǎn)三角公式在(zài)无穷小替换(huàn)公(gōng)式中，当x趋(qū)近(jìn)于0的时候，arctanx趋近于x，所(suǒ)以当x等于0的时候，arctan0就等于0。

　　反三角函数在无穷小(xiǎo)替换公(gōng)式中(zhōng)的应(yīng)用：当x→0时(shí)，arctanx~x。

　　arctan计算方法：设两锐角分别(bié)为A，B，则有(yǒu)下(xià)列(liè)表(biǎo)示(shì)：若(ruò)tanA=1.9/5，则 A=arctan1.9/5；

　　若tanB=5/1.9，则(zé)B=arctan5/1.9。

　　如(rú)果求具(jù)体的角(jiǎo)度可以查表或使(shǐ)用计算机(jī)计算(suàn)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个唯(wéi)一确(què)定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctan x)=x，反正切函(hán)数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数(shù)的一(yī)种(zhǒng)。

　　扩(kuò)展资料：

　　在三角学中，反正切被定义为(wèi)一(yī)个角度，也(yě)就(jiù)是正切值的反(fǎn)函数，由(yóu)于正切函数在(zài)实数上不具有一一对(duì)应的关(guān)系，所以不(bù)存在反函数，但我们可(kě)以限制其定义域，因此，反正切是单(dān)射(shè)和满射也是可逆的(de)，但(dàn)不同(tóng)于反(fǎn)正弦和反(fǎn)余弦，由于限制正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的定义域时，其值域是全体实(shí)数，因(yīn)此可得到的反函数定义域也是全体实数，而不必再进(jìn)一步去限制定义域。

　　由(yóu)于(yú)反正切函数的定义为(wèi)求已知对(duì)边和(hé)邻边(biān)的角(jiǎo)度值，刚好(hǎo)可以视为直角坐标系(xì)的(de)x座标与y座标，根据(jù)斜率的定义，反正切(qiè)函数可以(yǐ)用来求出平(píng)面上(shàng)已(yǐ)知斜率(lǜ)的直(zhí)线与座标(biāo)轴的夹角。

　　在直角坐标系中(zhōng)，反正(zhèng)切函数可以(yǐ)视为已知平面上直线斜率的倾(qīng)角(jiǎo)，这(zhè)是(shì)一(yī)个收敛的级数，这使(shǐ)得反正(zhèng)切函数被定义在整个(gè)实数集上。

　　这个级数也可以用来计算圆周率(lǜ)的近(jìn)似(shì)值，最简(jiǎn)单的公式时(shí)的情(qíng)况，称为(wèi)莱布尼(ní)茨(cí)公式。