三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年级是当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到(dào)直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　162邮箱怎么登陆，162邮箱登录登录入口2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是(shì)它垂(chuí)足三角形(xíng)的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四(sì)个(gè))相(xiāng)似(shì)的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三(sān)点为顶点(diǎn)的三(sān)角形的(de)垂心(并称这(zhè)样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　162邮箱怎么登陆，162邮箱登录登录入口 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向三(sān)角形(xíng)的(de)三边所引垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+162邮箱怎么登陆，162邮箱登录登录入口PA*PC*AC=AB*BC*CA

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