反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质(zhì)是反函数的(de)性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射(shè)的(de)；一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性质是什么(me)和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大(dà)家详(xiáng)细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则(zé)其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一(yī)定有反函数，且反函(hán)数的单(dān)调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，其(qí)反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时能过2个及(jí)以(y95311怎么转人工服务，95311怎么转人工服务直接通ǐ)上点即(jí)没(méi)有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的(de)反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调性在(zài)对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在(zài)D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是(shì)说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合(hé)函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量(liàng)，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函(hán)数(shù)和直95311怎么转人工服务，95311怎么转人工服务直接通接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数95311怎么转人工服务，95311怎么转人工服务直接通(shù)的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此(cǐ)函数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科(kē)---反(fǎn)函(hán)数

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