②图1-1中(zhōng)横坐标和纵(zòng)坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师(shī)加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函(hán)数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义(yì)域(yù)内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总(zǒng)结出(chū)“周(zhōu)期函数的周期有无(wú)数个”，教师指出一(yī)般情况下，为(wèi)避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学(xué)习课本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学(xué)习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数(shù)为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现(xiàn)，因(yīn)此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是星期几?100天(tiān)后的(de)那(nà)一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾(gù)本节(jié)课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的(de)周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结(jié)方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生(shēng)创新(xīn)能力、探索归(guī)纳能力;让学(xué)生体验自身探索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培养学生的(de)自信心;使(shǐ)学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的有效途经(jīng);培(péi)养学生形(xíng)成实事求是(shì)的科(kē)学态度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的(de)性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨(tǎo)论一个(gè)函(hán)数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我(wǒ)们已(yǐ)经学习了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论(lùn)一下(xià)它具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一(yī)边(biān)仔细观察正弦(xián)曲线(xiàn)的(de)图像，并思(sī)考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(xiàn)(图(tú)象)验(yàn)证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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