反正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推导过程(chéng)是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这(zhè)里(lǐ)选取(qǔ)是正切(qiè)函(hán)数的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存(cún)在且唯一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这(zhè)时的(de)反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称(chēng)变换(huàn)而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。已婚男人睡完你后的心态，已婚男的得到你一次之后>

求反正切函数求(qiú)导公式的(de)推导过程(chéng)、

　　因为函数(shù)的导数(shù)等于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上已婚男人睡完你后的心态，已婚男的得到你一次之后面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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