为什(shén)么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正是根据相(xiāng)反(fǎn)数的定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那么(me)这个数(shù)就叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)以及为什么(me)负负得正怎么推理，为什么负负得正原因是什(shén)么(me)，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负(fù)得正，为什(shén)么(me)负负得正图解，为什(shén)么负负得正用数轴解释等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

为(wèi)什么(me)负负得(dé)正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律，等式还(hái)满足(zú)等(děng)量加等(děng)量和相等(děng)，中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗等量(liàng)减等量差相等的规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和(hé)数学教育(yù)家M·克(kè)莱(lái)因通(tōng)zhi过负(fù)债模(mó)型解决了(le)“两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他(tā)的(de)相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是(shì)原来(lái)的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘法(fǎ)中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中(zhōng)负(fù)负(fù)得正的原因(yīn)解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决(jué)了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得(dé)的积(jī)就是(shì)原(yuán)来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参(cān)考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科(kē)学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概(gài)念(niàn)最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡(héng)《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负(fù)数的加(jiā)减(jiǎn)运(yùn)算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才(cái)由数学(xué)家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异(yì)名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪(jì)，印度数(shù)学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其(qí)四(sì)则运算(suàn)法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负(fù)数(shù)相乘得正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗