三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两边，这两个角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到(dào)这条直线上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥(qiáo)；或者说(shuō)，三(sān)角形的(de)内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其余三点为顶点的三(sān)角形的(de)垂(chuí)心(并称这样的四点为(wèi)一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△愿你平安喜乐,顺遂无忧什么意思，平安喜乐顺遂无忧什么意思 平安喜乐顺遂无忧意思解析ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的(de)距离之和等于(yú)其内切圆(yuán)与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(y愿你平安喜乐,顺遂无忧什么意思，平安喜乐顺遂无忧什么意思 平安喜乐顺遂无忧意思解析ī)点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条件是该点落(luò)在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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