圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的(de)周长公式，求圆(yuán)的直(zhí)径公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)粗犷，粗旷和粗犷区别在哪怎么(me)求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组的解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切与一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置(zhì)关系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这(zhè)几种形式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问题(tí)，采用不同的方程(chéng)形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或(huò)关(guān)于y）的(de)一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设而不(bù)求的思想方(fāng)法对于求(qiú)直线与曲(qū)线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对(duì)于(yú)过焦(jiāo)点(diǎn)的(de)圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)定义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦(xián)长公(gōng)式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到(dào)的(de)都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面形状不(bù)是长方形，一般(bān)在参数(shù)计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆(yuán)心角的一(yī)半(bàn)大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二这样就(jiù)得到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在粗犷，粗旷和粗犷区别在哪（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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