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初中三角函(hán)数降幂(mì)公式大全图解，三角函(hán)数公(gōng)式降幂(mì)公(gōng)式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于用单角的三角函数来表达二(èr)倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间(jiān)的互(hù)化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的二(èr)倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意(yì)义是(shì)相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是(shì)从两角和的三角函(hán)数(shù)公式(shì)中(zhōng)，取两(liǎng)角相等时(shí)推导出，记忆时可联(lián)想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什(shén)么？

　　下面给(gěi)大家分享(xiǎng)三角函数的(de)降幂公(gōng)式以及降幂公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源(yuán)

　　公(gōng)元五(wǔ)世纪到十(shí)二世(shì)纪，租袭印度数(shù)学家对(duì)三(sān)角学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还是天(tiān)文学的(de)一个(gè)计算(suàn)工具，是一个附属品，但是三角学的内(nèi)容却由于印度数学家的努力而(ér)大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学家首先(xiān)引进(jìn)的，他们还造出了(le)比托(tuō)勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和(hé)希(xī)帕克造(zào)出(chū)的弦表是圆的(de)全弦表，它是把(bǎ)圆弧(hú)同弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印(yìn)度(dù)数学家不同，他们(men)把(bǎ)半弦（AC）与全弦(xián)所对(duì)弧(hú)的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样，他们造出的就(jiù)不(bù)再是”全(quán)弦表(biǎo)”，而是(shì)”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人(rén)称(chēng)连结弧(hú)（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函(hán)数

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