三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或(huò)其(qí)比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt以及三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质知(zhī)识点，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt，三角函数图像与性质题目(mù)，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质多选题等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

三(sān)角函数(shù)图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常见的三角函(hán)数的图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三(sān)角形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的图(tú)象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上(shàng)重视(shì)高二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜(shèng)高考(kǎo)的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个(gè)字在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　俄罗斯语乌拉是什么意思 中国人可以说乌拉吗　

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际(jì)工(gōng)作的意义(yì);(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的概(gài)念(niàn);(4)能熟(shú)练地(dì)判断(duàn)简单的实际问题(tí)的(de)周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函(hán)数定义进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹周期现象;从数学(xué)的角度分析(xī)这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以得(dé)到周期函(hán)数的(de)定义;根据(jù)周期性的定义，再在实践中(zhōng)加(jiā)以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同(tóng)学(xué)们对(duì)周期(qī)现(xiàn)象有(yǒu)一个初步的(de)认识，感受生(shēng)活(huó)中处处(chù)有数(shù)学，从而激发学生的学习积极(jí)性，培养学生学(xué)好数(shù)学的信心，学(xué)会运用联(lián)系的观点(diǎn)认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现(xiàn)象的存在，会判(pàn)断是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期(qī)函数概(gài)念的(de)理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生(shēng)活在海南(nán)岛非常幸福(fú)，可以经常看到(dào)大海，陶(táo)冶我们的(de)情操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水会发(fā)生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落(luò)两次(cì)，这种现象就是我们(men)今天(tiān)要学到(dào)的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发(fā)现钟表上(shàng)的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学们(men)观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出(chū)生活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周俄罗斯语乌拉是什么意思 中国人可以说乌拉吗期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学(xué)生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的(de)理解要掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数(shù)的(de)周期(qī)有无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为(wèi)避(bì)免(miǎn)引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后(hòu)各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展(zhǎn)开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是水车的(de)示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每(měi)经过5min就会(huì)重复(fù)出现，因此，该函(hán)数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课(kè)所(suǒ)学过的(de)知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉(shè)及到(dào)的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太(tài)明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会(huì)是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦函(hán)数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让学(xué)生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的自(zì)信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生形成实事(shì)求(qiú)是(shì)的科学(xué)态度(dù)和锲而不舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经学(xué)习了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论一(yī)下它(tā)具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一(yī)边(biān)仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思(sī)考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正(zhèng)弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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