三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等(děng)函数(shù)之一，是以(yǐ)角度(dù)为自变量，角度(dù)对应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的函数的。

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三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直角三(sān)角形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的(de)比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集(jí)R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化(huà)高(gāo)二，使战胜(shèng)高考的这个关键环(huán)节过硬(yìng)起来，是(shì)“志存(cún)高远”这四个字在高(gāo)二年级(jí)的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象(xiàng)在(zài)现实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对(duì)实(shí)际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际(jì)问题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用周期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以(yǐ)得到周(zhōu)期函数(shù)的(de)定(dìng)义;根据周期(qī)性的定义(yì)，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对(duì)周期现象有一个(gè)初步(bù)的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学(xué)生(shēng)的学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的信(xìn)心(xīn)，学(xué)会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象的存在，会判断(duàn)是(shì)否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的(de)理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐(xī)现象，大(dà)约在每(měi)一昼夜(yè)的(de)时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会(huì)涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一(yī)周就会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节(jié)课(kè)要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容(róng)就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学(xué)们(men)观(guān)察钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在(zài)周期现象(xiàng)的(de)例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学生(shēng)自主学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师(shī)加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义(yì)的理(lǐ)解要掌握三个(gè)条件，即存(cún)在不(bù)为0的(de)常数T;x必须是定义(yì)域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数(shù)的周期有无数(shù)个”，教(jiào)师(shī)指出一(yī)般情况下，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第(dì)四(sì)行，然后各(gè)个学习(xí)小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的度数(shù)为变量，根据物(wù)理知(zhī)识，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的(de)距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该(gāi)函数是周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过(guò)程中，还(hái)有那些不太(tài)明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些(xiē)?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(y虎眼石怎么辨别真假，虎眼石什么人不能戴è)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函(hán)数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创(chuàng)新能(néng)力、探(tàn)索归纳能力;让(ràng)学(xué)生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使(shǐ)学生认识到(dào)转化“矛(máo)盾”是解决问题的(de)有效途(tú)经;培(péi)养学生(shēng)形成实(shí)事求是(shì)的科学态(tài)度和锲而不舍(shě)的(de)钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过函数，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论一个函数性质(zhì)的几个角(jiǎo)度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一(yī)次(cì)课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图(tú)像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看投影，一(yī)边(biān)仔细观察正(zhèng)弦曲线的(de)图像(xiàng)，并思(sī)考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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