三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角度(dù)对应(yīng)任意角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点坐标或(huò)其比值为因(yīn)变量的函数的。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜(xié)边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的(de)邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从(cóng)思想上重视(shì)高二，从心理上(shàng)强化(huà)高二，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节(jié)过硬(yìng)起来(lái)，是“志存(cún)高远”这四(sì)个字在(zài)高二年级的全(quán一里地等于多少米 一里地等于多少公里)部(bù)解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中(zhōng)广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期现象(xiàng)对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简(jiǎn)单的实(shí)际问题的周(zhōu)期(qī);(5)能(néng)利用周期函数定义(yì)进行简(jiǎn)单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆周(zhōu)运(yùn)动(dòng)、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四(sì)季(jì)变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度(dù)分析这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到周期函(hán)数的定义;根据周期性的(de)定义，再在实(shí)践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，使(shǐ)同(tóng)学(xué)们对周期现(xiàn)象有一(yī)个初步的(de)认(rèn)识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激(jī)发(fā)学生的学(xué)习积(jī)极性，培养学生(shēng)学好数(shù)学的信心，学会运用(yòng)联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象(xiàng)的存在，会判断是(shì)否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非常(cháng)幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每一昼夜的(de)时(shí)间里，潮水会涨落(luò)两次(cì)，这种现象就(jiù)是我(wǒ)们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和(hé)秒针每经过(guò)一周就(jiù)会重复，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课要研究的主要内容就是周期(qī)现象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的(de)图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段(duàn)时间会重复出现，这(zhè)也(yě)是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活中的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角(jiǎo)度(dù)一里地等于多少米 一里地等于多少公里旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师(shī)引导学(xué)生(shēng)自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵(zòng)坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你(nǐ)的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期(qī)函数定义的(de)理(lǐ)解(jiě)要掌握(wò)三(sān)个条件，即存(cún)在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须(xū)是(shì)定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出(chū)“周期(qī)函数的(de)周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然(rán)后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数吗?如果是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y是时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的(de)度数为变量，根据(jù)物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的(de)示意图(tú)，水车上A点到水面(miàn)的(de)距离y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数(shù)是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几(jǐ)?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体一里地等于多少米 一里地等于多少公里认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的(de)知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有那些(xiē)不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的(de)定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学(xué)生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养(yǎng)学生创新(xīn)能力、探索归纳能力(lì);让学(xué)生(shēng)体验自身探(tàn)索(suǒ)成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛(máo)盾”是解决(jué)问题的有效途(tú)经;培养(yǎng)学(xué)生形(xíng)成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函(hán)数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函(hán)数，并掌握(wò)了(le)讨论一个(gè)函数性(xìng)质的几个角度，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边(biān)仔细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的图(tú)像，并思考以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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