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　　关(guān)于(yú)独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系视频以(yǐ)及独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联系举例，独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)视频，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频讲解，独立事件的概(gài)率计算公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

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　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事(shì)件(jiàn)B发生或不发生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立，即独立(lì)必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　互斥事(shì)件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独(dú)立事件(jiàn)有什么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可不拘于时句式类型，不拘于时句式还原能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互不拘于时句式类型，不拘于时句式还原(hù)斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事件(jiàn)发生对另一个事(shì)件发(fā)生(shēng)的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得(dé)head这事件(jiàn)和第(dì)不拘于时句式类型，不拘于时句式还原二次投(tóu)得tail这事(shì)件则是相互(hù)独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的特例(lì)，所以对立事(shì)件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们(men)同时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立事(shì)件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其(qí)对立事件的并集等(děng)于(yú)总的样本空间；而(ér)若(ruò)两个(gè)事件互为互斥(chì)事(shì)件，表明一(yī)者发(fā)生则(zé)另一(yī)者(zhě)必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集(jí)是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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