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　　原函数的导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们(men)得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义(yì)在某区间(jiān)的(de)已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数与原函数的(de)转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是(shì)原(yuán)函(hán)数(shù)必须是一(yī)一对应(yīng)的（不(bù)一茶名如鱼水是什么茶 如鱼水是什么品种定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而(ér)改变的(de)取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义域(yù)中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法则下对(duì)应的所(suǒ)有的象所组成的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定(dìng)义域(yù)即是(shì)X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函(hán)数的重要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映射(shè)；一个函(hán)数与茶名如鱼水是什么茶 如鱼水是什么品种它的反函数在相应区间上单调性一致。

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