三角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为(wèi)因(yīn)变量(liàng)的函数(shù)的(de)。

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三(sān)角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一(yī)下常见不尽人意是什么意思的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在(zài)直角三角形中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三(sān)角形(xíng)的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修(xiū)四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从思(sī)想上重视高(gāo)二，从心理上(shàng)强化高二(èr)，使战(zhàn)胜高考的这(zhè)个(gè)关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在(zài)高二年级(jí)的(de)全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与(yǔ)性(xìng)质(zhì)》教案》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题的(de)周期;(5)能利用周(zhōu)期函数(shù)定义进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等(děng)，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分析(xī)这(zhè)种现象，就可以得到周期(qī)函(hán)数(shù)的定义(yì);根据周期性的定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学(xué)们对周(zhōu)期(qī)现象有一个初(chū)步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培(péi)养学生学好数(shù)学的信(xìn)心(xīn)，学会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念(niàn)的理解，以(yǐ)及简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们：不尽人意是什么意思我们(men)生活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我们的(de)情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的(de)时(shí)间里，潮水会(huì)涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就(jiù)是(shì)我(wǒ)们今(jīn)天要(yào)学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经过一周就会(huì)重复，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究(jiū)的主要内容(róng)就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮(cháo)的(de)图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是(shì)怎(zěn)样(yàng)变化(huà)的(de)?可(kě)见，波(bō)浪每隔一段时(shí)间会重(zhòng)复(fù)出现，这(zhè)也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活(huó)中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从数学(xué)的(de)角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标(biāo)分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的(de)定义，你的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学生来回答(dá)，教师加以点拨并总结(jié)：周期(qī)函数定义的理解要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的(de)常数T;x必须是定义(yì)域内(nèi)的(de)任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下(xià)，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期(qī)为5的(de)周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习(xí)小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的(de)距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一次)所需的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数(shù)为(wèi)变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到(dào)水面的(de)距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈(quān)，那么(me)y的值(zhí)每(měi)经(jīng)过5min就会(huì)重复出现，因此(cǐ)，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天是星期(qī)几?100天后的那一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节(jié)课所学(xué)过的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要(yào)数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太(tài)明白(bái)的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数在R上的图像(xiàng)，让学生探(tàn)索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培(péi)养学(xué)生(shēng)创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自(zì)身探索(suǒ)成(chéng)功的喜悦(yuè)感，培养学生的自(zì)信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的(de)有效途经(jīng);培养学生形成(chéng)实事求(qiú)是的科学态度(dù)和锲(qiè)而不舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已(yǐ)经(jīng)学(xué)过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次课(kè)中，我们已经学(xué)习(xí)了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请(qǐng)同(tóng)学(xué)们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边(biān)看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思(sī)考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数的定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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