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　　三角函数的降幂公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公式的作用在于(yú)用单(dān)角的三角函数来表达二倍角的(de)三角函(hán)数，它适用于(yú)二(èr)倍角(jiǎo)与单角的三角(jiǎo)函(hán)数之(zhī)间(jiān)的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限(xiàn)于(yú)2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两(liǎng)角(jiǎo)和的(de)三角(jiǎo)函数公(gōng)式(shì)中，取两(liǎng)角(jiǎo)相(xiāng)等时推导(dǎo)出，记忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公式以及降幂(mì)公式的推导过程，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函数降幂公(gōng)式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式(shì)就(jiù)是(shì)升(shēng)幂(mì)，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函(hán)数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪(jì)，租(zū)袭印度数学家对三角学(xué)作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三角学仍然还是德国柏林气候相当于中国哪 德国冬天冷还是北京冷(shì)天文学的一个计算工具(jù)，是一个附(fù)属品，但是三角学的内容(róng)却由于(yú)印(yìn)度(dù)数学家(jiā)的努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学(xué)中”正(zhèng)弦”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就是由印(yìn)度数学家首(shǒu)先引进(jìn)的，他们还造出(chū)了比托勒密更(gèng)精确的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密(mì)和(hé)希帕克造出的弦表是圆的全(quán)弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的(de)弦对应(yīng)起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这(zhè)个词译(yì)成(chéng)阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿(ā)拉伯(bó)文被转译成(chéng)拉丁文(wén)，这个字被(bèi)意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角(jiǎo)函数

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