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项数怎么求公式(shì)，等差数列的项数(shù)怎么求

　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数(shù)集（或它的有限子集(jí)）为定义域的(de)函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数(shù)列的项(xiàng)。

　　排(pái)在第一位的数(shù)称为这个数(shù)列的第1项（通常(cháng)也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的(de)第(dì)2项，以此类推，排在(zài)第n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一个可数(shù)的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论(lùn)和(hé)计算机科学中，自(zì)然数则通常是(shì)指(zhǐ)非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除(chú)了0以外的自(zì)然(rán)数就是(shì)正整数。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数(shù)可带正号（+），也(yě)可以不带。

如何(hé)求项数及项数的(de)公(gōng)式(shì)。谢谢！

　　项(xiàng)数公式(shì):等差数列的(de)项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项(xiàng)的总(zǒng)个数(shù)为(wèi)数列(liè)的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)数之(zhī)和为(wèi)数列的“项(xiàng)数”，在数(shù)列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第(dì)一位的数(shù)称为这个数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的(de)第(dì)n项(xiàng)，通常用(yòng)an表示。

　　项数在等差数列中的应(yīng)用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项(xiàng)数-首项(以上2项为(wèi)第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项(xiàng)－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三(sān)个数的和？

　　通过观闹升察得出每个(gè)括号中的三个(gè)数都成(chéng)等(děng)差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数列，则(zé)第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数(shù)”的(de)等差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中(zhōng)三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中(zhōng)所有数的(de)和？

　　前面讲过等差数(shù)列求和(hé)的(de)算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组(zǔ)中所有数的(de)和是(shì)1260。

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