圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式是，求圆(yuán)的(de)周长公(gōng)式，求圆(yuán)的直(zhí)径公式，圆的(de)面积怎么(me)求 公式(shì)等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)的生活(huó)小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和(hé)圆(yuán)的方(fāng)程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(bushi是什么意思，bushi是什么意思中文翻译hé)直线的关(guān)系(xì)，可(kě)由方程组的解(jiě)的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实(shí)数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可(kě)以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时(shí)，可(kě)以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的问题(tí)，采用不同(tóng)的方(fāng)程(chéng)形式可使计算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到(dào)的(de)一些曲(qū)线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的(de)一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及(jí)弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设(shè)而不求的思想方法(fǎ)对(duì)于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有(yǒu)效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利(lì)用(yòng)这种方法相(xiāng)比(bǐ)较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义及(jí)有关定(dìng)理(lǐ)导出(chū)各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先求得(dé)直径与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得到的都是(shì)直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不(bù)是长方形，一般在参数计算时(shí)采用制造(zào)商指定(dìng)位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对(duì)应圆心(xīn)角的(de)一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得(dé)到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆(yuán)周(zhōu)相交的(de)角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则bushi是什么意思，bushi是什么意思中文翻译∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的(de)定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那(nà)么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线(xiàn)。

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