三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是它(tā)垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任(rèn)一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三(sān)顶(dǐng)点的距离(lí)之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边上(shàng))中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在(zài)三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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