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初中三(sān)角函数降(jiàng)幂(mì)公式大(dà)全图解，三角函数(shù)公式降幂(mì)公式表

　　三(sān)角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得(dé)到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的(de)公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍(bèi)角公式的作(zuò)用在于用单角的三角函(hán)数(shù)来(lái)表达二(èr)倍角的三角函数(shù)，它(tā)适用(yòng)于二倍角与单角的三角函数(shù)之(zhī)间(jiān)的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是(shì)的二(èr)倍的形式，尤其(qí)是(shì)“倍角”的(de)意义是相对的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从(cóng)两角和的三角函(hán)数公式中(zhōng)，取两角相等时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家分享三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式以及降(jiàng)幂(mì)公式的推导过程，一(yī)起(qǐ)看一下具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式(shì)推导过程(chéng)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　日本还有能力侵华吗，日本敢不敢侵略中国sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指(zhǐ)数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世(shì)纪到十二世纪，租袭印度数学家(jiā)对三(sān)角学作出了较(jiào)大的贡献(xiàn)。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是天(tiān)文学的一个(gè)计算工具，是一个附属品，但是(shì)三角(jiǎo)学的内容却由于(yú)印度数学家的努(nǔ)力而(ér)大大的(de)丰(fēng)富了(le)。

　　三(sān)角学(xué)中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先(xiān)引(yǐn)进的，他们还(hái)造出了比托勒(lēi)密(mì)更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕克造出的(de)弦(xián)表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同(tóng)，他们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全(quán日本还有能力侵华吗，日本敢不敢侵略中国)弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造(zào)出的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个(gè)词译(yì)成阿拉(lā)伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译成(c日本还有能力侵华吗，日本敢不敢侵略中国héng)拉丁文，这个(gè)字被(bèi)意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函(hán)数(shù)

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