圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置(zhì)关系还可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几种形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于(yú)不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形(xíng)式可使计算(suàn)得到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥(zhuī)面(miàn)和一个平面(miàn)完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然李宇春的现任丈夫是谁而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解利(lì)用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长公式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直(zhí)径的弦(xián)，连接(jiē)直径(jìng)中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是长方形，一(yī)般在参数(shù)计算时采(cǎi)用(yòng)制造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就(jiù)得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角(jiǎo)的(de)两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边(biān)都与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有(yǒu)公式(shì)是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相(xiāng)切的(de)直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的(de)证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实(shí)数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切线。

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