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独立(lì)事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)没关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立(lì)是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么(me)区(qū)别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1欧莱雅精华肌底液好用吗，欧莱雅肌底液的作用和功效、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两(liǎng)个相互(hù)独立事件是指一个事件发(fā)生(shēng)对另一个事件发(fā)生的概(gài)率(lǜ)没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的，不能(néng)同时(shí)投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和(hé)第(dì)二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这两事(shì)件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个(gè)例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事(shì)件的特例(lì)，所以(yǐ)对立(lì)事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不(bù)能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者的联(lián)系在于(yú)，对立事件属于(yú)一(yī)种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定义(yì)看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其对(duì)立事件的(de)并(bìng)集(jí)等于(yú)总的(de)样本(běn)空间；而若两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然(rán)不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立欧莱雅精华肌底液好用吗，欧莱雅肌底液的作用和功效。

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