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　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分的关系我们得到，原函(hán)数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定(dìng)义在某区间的(de)已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(果冻和跳跳糖是啥意思，果冻和跳跳糖是干什么用的de)反函数(shù)。

反(fǎn)函数与原函数的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨(jǐn)如(rú)果x与(yǔ)y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件(jiàn)是(shì)原(yuán)函数必须(xū)是一一对应的(de)（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定(dìng)义(yì)域中所有元素在某个对应(yīng)法则(zé)下对(duì)应(yīng)的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域(yù)即是X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致。

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