反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函(hán)数的(de)性质主要有：函(hán)数的(de)定义(yì)域与值(z汴州是现在的什么地方，汴州是指今天的什么城市hí)域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质以(yǐ)及(jí)反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函(hán)数反函数的性质，反(fǎn)函(hán)数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义(yì)一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函(hán)数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两(liǎng)个函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数汴州是现在的什么地方，汴州是指今天的什么城市（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定(dìng)义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数，则(zé)它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定(dìng)有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此汴州是现在的什么地方，汴州是指今天的什么城市对应法则得到了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以(yǐ)很快得出(chū)函数f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数的一个几(jǐ)何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函(hán)数(shù)有反函(hán)数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数

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