三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级(jí)是当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的(de)距离(lí)。

　　过(guò)一点有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线与已知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个(gè)角的(de)两边(biān)分别(bié)垂直于另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这条(tiáo)直线上(shàng)各点(diǎn)所连(lián)的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它(tā)旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的(de)三角形的(de)垂心(并(bìng)称这(zhè)样的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心到(dào)三(sān)顶点的(de)距离之(zhī)和等(děng)于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的20mm等于多少厘米 20mm是多大2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶(dǐng)点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的(de)周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条件是(shì)该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么(me)T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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