三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定(dìng浆水是热性还是凉性的 浆水可以当水喝吗)义和(hé)性质，垂线的定义和性质七(qī)年级是当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或直线外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到(dào)这(zhè)条直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别垂(chuí)直(zhí)于另一(yī)个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三组(每(měi)组四个(gè))相似的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余(yú)三(sān)点(diǎn)为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆浆水是热性还是凉性的 浆水可以当水喝吗。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆(yuán)半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是(shì)垂足(zú)三角形(xíng)的内(nèi)心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形(xíng)的三边(biān)所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是(shì)该(gāi)点(diǎn)落在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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