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反函(hán)数与原(yuán)函数的关系公式大全，反函(hán)数与原(yuán)函(hán)数的关系公式是什么

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　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的(de)关系我们得到，原函数(shù)的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于(yú)一个定义(yì)在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的(de)转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数(shù)的(de)条件是原函数必(bì)须是一一对(duì)应的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改(gǎi)变的(de)取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的值域，在函(hán)数现代定(dìng)义中是指定义(yì)域(yù)中所有元素(sù)在某个对应法则(zé)下对(duì)应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成(chéng)的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的(de)反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反函数的(de)重要条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)袜大域与值域(yù)是映射；一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致。

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