一个避孕套可以用几次,一只避孕套能用几次圆与直线相(xiāng)切公式(shì),圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线相切公式,圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心(xīn)到直线的(de)距离
=半径r。
即可说明直线和圆相切。
直(zhí)线与圆相切的证明情况
(1)第一种
在直(zhí)角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程(chéng),它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的(de)公共解,因此圆和直线(xiàn)的关系,可由方程(chéng)组(zǔ)的(de)解(jiě)的情况来(lái)判(pàn)别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两组相等的实数解,那么直(zhí)线与圆相切与一点,即(jí)直线(xiàn)是圆的(de)切(qiè)线。
(2)第二种
直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别,其中,当(dāng) d=r 时(shí),直线与圆相切。
扩展
几种形式的圆方程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般(bān)方程(chéng):x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方(fāng)程时,可以采用(yòng)这几种形式的(de)圆方程(chéng)。
对于不同的(de)问题,采用不同的(de)方程形式可使计(jì)算(suàn)得到简化。
直线(xiàn)与圆相交的弦长公(gōng)式
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的弦长公式是(shì)
1、弦长=2R
R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。
2、弧长(zhǎng)L,半径R。
弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其(qí)中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。
PS圆锥曲(qū)线(xiàn),是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)(严格为一个正圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完整相(xiāng)切)得到的(de)一些曲线,如椭圆,双(shuāng)曲线(xiàn),抛物线等。
关于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长,通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程,化(huà)为关于x(或关于(yú)y)的(de)一元二次方程,设出交(jiāo)点坐(zuò)标,利(lì)用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。
这种整体(tǐ)代换,设而不求的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效(xiào)的(de),然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐,利(lì)用(yòng)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷。
直线被(bèi)圆截得的(de)弦长公式(shì)
设圆(yuán)半径(jìng)为r,圆(yuán)心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾股定理,先求得(dé)直径与径的距离OH。
由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径(jìng),过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H),并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一(yī)头(tóu)A。
2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径的弦(xián),连接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点,得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。
3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形状不是长(zhǎng)方形,一般(bān)在参数计算(suàn)时采用制造(zào)商(shāng)指定位置的弦长或平(píng)均弦长。
被(bèi)直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等于对(duì)应圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)的(de)一(yī)半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。
圆心角(jiǎo)
顶点在圆(yuán)心(xīn)上,角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。
如右图,∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于(yú)A、B两点,则∠AOB是圆心角。
圆心角特征
1、顶点是圆心;
2、两条边(biān)都(dōu)与圆(yuán)周(zhōu)相交。
圆心角计算(suàn)公(gōng)式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆(yuán)心角度数,以(yǐ)下(xià)同);
2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇(shàn)形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng);
n=弦所对的圆心角,以度计(jì)。
圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(shì)什么?
圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆相切的直线(xiàn)方程(chéng)是(shì):(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相(xiāng一个避孕套可以用几次,一只避孕套能用几次)切,直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一(yī)公共点,叫做(zuò)直线和圆相切。
可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。
圆(yuán)与直线相切(qiè)的证明方法:
在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆(yuán)的(de)方程(chéng),它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆(yuán)和(hé)直线的关系(xì),可(kě)由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。
如果方程组有(yǒu)两组相等的(de)实(shí)数解,那么(me)直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点(diǎn),即直线是圆的切线(xiàn)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了