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  计(jì)算步骤如下:

  1、设(shè)u=-2x,求出u关(guān)于x的导(dǎo)数u'=-2;

  2、对e的u次方对(duì)u进(jìn)行求导,结果为e的u次(cì)方(fāng),带入(rù)u的值,为(wèi)e^(-2x);

  3、用e的u次方(fāng)的导数(shù)乘u关(guān)于x的导数即为所求结果,结果(guǒ)为-2e^(-2x).

  拓(tuò)展(zhǎn)资料:

  导数(Derivative)是微积分中(zhōng)的重要基础概(gài)念。

  当(dāng)函数y=f(x)的(de)自变量x在一点x0上产(chǎn)生一个(gè)增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导(dǎo)数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函数的(de)局部(bù)性质。

  一个函(hán)数在(zài)某一点(diǎn)的导数描述了(le)这个(gè)函(hán)数在这(zhè)一点附(fù)近的变(biàn)化率(lǜ)。

  如果函数的自变(biàn)量和取(qǔ)值都(dōu)是(shì)实数的话,函数在某一(yī)点的导数就是该函(hán)数所代表的曲线在这一点(diǎn)上(shàng)的(de)切线斜(xié)率。

  导(dǎo)数(shù)的(de)本质是通过极限的概念对函数进(jìn)行局部的线性(xìng)逼近(jìn)。

  例如在运动学中,物体(tǐ)的位移对于时间的导(dǎo)数(shù)就是物体(tǐ)的瞬时速度。

  不是所有的函(hán)数都有导(dǎo)数(shù),一个函数(shù)也(yě)不一定(dìng)在所有的(de)点上都有导数。

  若某函数(shù)在(zài)某(mǒu)一点导数存在(zài),则称其在(zài)这一点可导(dǎo),否则称(chēng)为不可(kě)导。

  然(rán)而(ér),可导(dǎo)的函数一定连续;

  不(bù)连续的函数一(yī)定不可导。

e的-2x次方的导数是多少?

  e的告(gào)察2x次方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个复(fù)合(hé)档吵(chǎo)函数(shù),由(yóu)u=2x和y=e^u复合(hé)而(ér)成。

  计算步(bù)骤如下:

  1、设u=2x,求出(chū)u关于x的(de)导数u=2。

  2、对e的u次方对u进(jìn)行求导,结果为e的(de)u次方,带入(rù)u的值,为e^(2x)。

  3、用(yòng)e的u次(cì)方的导数乘u关于x的导数即(jí)为所求(qiú)结果,结果为2e^(2x)。

  任何行(xíng)友侍(shì)非(fēi)零数的(de)0次方都等于1。

  原因如下:

  通常代表3次(cì)方。

  5的3次方是125,即(jí)5×5×5=125。

  5的2次方(fāng)是25,即5×5=25。

  5的(de)1次方是5,即5×1=5。

  由此可见,n≧0时(shí),将5的(n+1)次方变为5的n次方(fāng)需(xū)除以一个5,所以可(kě)定义5的0次方(fāng)为:5 ÷ 5 = 1。

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