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反函数与原函数的关(guān)系公式大全，反函数与原函(hán)数的关系(xì)公(gōng)式是什么(me)

　　原函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数(shù)和微分的关系(xì)我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)。虽千万人吾往矣 九死而不悔，道之所在,虽千万人吾往矣什么意思>

反函数与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数(shù)的条件是原函数必(bì)须是一(yī)一对应的（不一定是整(zhěng)个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改(gǎi)变的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的值域，在函(hán)数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函(hán)数的定义域。虽千万人吾往矣 九死而不悔，道之所在,虽千万人吾往矣什么意思>

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及(jí)其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重(zhòng)要条件是，函数(shù)的(de)定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致。

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