而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会(huì)发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事(shì)件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(l瘦的女孩子是不是容易满足，为什么瘦人的紧呢ì)与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试(shì)验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互(hù)独立事件有什么区别和(hé)联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与(yǔ)B就(jiù)是(shì)互斥事件，也(yě)叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能(néng)不(bù)能同(tóng)时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没(méi)有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)对(duì)另一个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投(tóu)得(dé)tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第(dì)二次投得(dé)tail这事件则是相互(hù)独(dú)立的(de)，因(yīn)为第二次投什(shén)么(me)，跟第(dì)一次投什(shén)么没(méi)啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一(yī)定是对(duì)立(lì)事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同时发(fā)生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属(shǔ)于一种特殊的(de)互(hù)斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事件互为互(hù)斥(chì)事件，表(biǎo)明一者发(fā)生(shēng)则另一者必然(rán)不发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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