反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程是正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)以(yǐ)及反正弦(xián)函数(shù)的(de)导数，反正切函(hán)数的导数(shù)公式，反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正切函(hán)数的(de)导数(shù)是多少，反正切函数的导数(shù)推导等问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值(zhí)等(děng)于x的(de)那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在开区间(ji往事不堪回首月明中什么意思解释，往事不堪回首月明中下一句是什么ān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的(de)整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函数，这时(shí)的反正切函数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(往事不堪回首月明中什么意思解释，往事不堪回首月明中下一句是什么qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求导公式的推(tuī)导过(guò)程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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