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独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系视频(pín)

　　独(dú)立是说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的(de)关系，简单的(de)说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发(fā)生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时成立(lì)，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一(yī)次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独立事件有什(shén)么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好能(néng)不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投(家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利tóu)得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则(zé)是相互(hù)独(dú)立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一(yī)个(gè)例子中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是相互(hù)独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事(shì)件的特例，所以对立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个(gè)发生(shēng)时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事(shì)件(jiàn)均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立(lì)事(shì)件属于(yú)一种(zhǒng)特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表(biǎo)明(míng)一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的(de)并(bìng)集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互斥(家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利chì)，互斥不(bù)一定(dìng)会对立(lì)。

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