等差数列(liè)前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和概念(niàn)是等差数列是常见数列的一种，假如(rú)一个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每一项(xiàng)与它的前一(yī)项的差等(děng)于同(tóng)一个常(cháng)数(shù)，这个(gè)数列(liè)就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数(shù)列的(de)公(gōng)役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表明的(de)。

　　关于等差数列(liè)前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概(gài)念以及等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和性质及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项和(hé)性质公式(shì)总(zǒng)结，等差数列前(qián)n项和概(gài)念，等差数列前n项是什么(me)意思，等(děng)差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和常用公(gōng)式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)收拾(shí)以下常识：

等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和概念

　　等差数列(liè)是(shì)常见数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数(shù)列从第二项起，每一项与它的前一项的差等(děng)于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明。等差数列前项(xiàng)和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本性(xìng)质

　　1.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)，各项(xiàng)同加(jiā)一数所(suǒ)得(dé)数(shù)列仍是等差(chà)数(shù)列(liè)，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的(de)等差数列，各项同(tóng)乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列(liè)。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得等差(chà)数列的通项公式，此式较等差(chà)数列(liè)的通项公式更具(jù)有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公(gōng)役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从第二(èr)项起，每一项（有穷(qióng)数(shù)列末项在外）都(dōu)是(shì)它前(qián)后两项的等差中(zhōng)项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数(shù)的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数(shù)的削减而减小；

　　d=0时，等(děng)差数列中的(de)数等于一(yī)个常数。

等差(chà)数列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的(de)一种，假如一(yī)个数列从第二项(xiàng)起，每一(yī)项与它的前一项的(de)差(chà)等于(yú)同(tóng)一(yī)个常数，这个数(shù)列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列(liè)的(de)公役，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明(míng)。

等差数列前(qián)项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列(liè)的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数(shù)为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式(shì)一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差(chà)数(shù)列，各(gè)项同加一数(shù)所得(dé)数(shù)列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等(děng)差数列(liè)，各项(xiàng)同乘以常数k所得(dé)数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时(shí)，便得(dé)等差数列(liè)的通项公式，此(cǐ)式较等(děng)差数列的通项公式更具有一(yī)般性.

　　 5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等(děng)差数列，从中取出等(děng)距离的(de)项(xiàng)，构成一(yī)个新数列，此(cǐ)数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下(xià)表成等(děng)差(chà)数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数(shù)列正祥笑(xiào)。