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这两个概念之间的(de)关系,简单的说,就是没有(yǒu)关系。独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。
而互斥表示(shì)事件A发(fā)生(shēng)的话,事(shì)件B就不(bù)会发生(shēng)。
这就是“有关系”。
独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同
这(zhè)两个概念之间的关系,简单的说,就是没有(yǒu)关系。2024年房价会继续下跌吗p>
独立是说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。
而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的(de)话,事件B就不会发生。
这就(jiù)是“有关系”。
独立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时(shí)间同时发(fā)生的(de)概(gài)率(lǜ)为0:P(AB)=0。
定义(yì):设A,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独(dú)立(lì),简称A,B独立。
即事(shì)件B发生或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响,就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立(lì)性”,其(qí)对象可以是多个。
注:1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互(hù)不(bù)相容不能同时成立,即独立必相容(róng),互斥必(bì)联系。
容(róng)易推广(guǎng):设A,B,C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独(dú)立。
互斥事件是指事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空,也叫互不(bù)相容事件。
也可叙述为:不可能同时发生(shēng)的事件。
如A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)(A∩B=Φ),那么称事件A与事(shì)件B互斥,其含义是(shì):事件A与事件B在任何2024年房价会继续下跌吗一次(cì)试验中不会同时发生。
若A与B互斥,则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若(ruò)a是A的对立事件,则P(A)=1-P(a)。
互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区(qū)别和(hé)联系
一、性质不同
1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng):事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空(kōng),A与B就是(shì)互斥(chì)事件(jiàn),也(yě)叫互(hù)不相容事件。
也可(kě)叙(xù)述为:不可能(néng)同(tóng)时发生的事(shì)件。
如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。
2、相互独立是设(shè)A,B是两事件,如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件A,B相互独2024年房价会继续下跌吗立,简称A,B独立。
二、角度不同(tóng)
1、互斥事件针对和好能不能同时发生,即两个互斥事件是指两者不(bù)可(kě)派扒能(néng)同时发生。
2、相互(hù)独立的(de)事件针(zhēn)对有没有影响,即两个相互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)对(duì)另一(yī)个事件发(fā)生的概率(lǜ)没有影响。
联系
假设掷(zhì)硬币,每一次投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥的,不能(néng)同时投(tóu)得head和tail。
但(dàn)第一次投得head这事件和第(dì)二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则是相互独(dú)立(lì)的,因为第二次投什么,跟第一次投什么没啥关系(xì)。
在(zài)第一个例(lì)子(zi)中(zhōng),这两事件互斥,但不是相互(hù)独立(lì);而第二个例子中(zhōng),这(zhè)两事件相(xiāng)互独立。
逻辑(jí)关(guān)系
1、对立事(shì)件是互斥事件的特例,所(suǒ)以对(duì)立事件一定是互斥事件;
2、互斥(chì)事件不一定是(shì)对立事(shì)件,当且仅当两个互(hù)斥(chì)事件必有一个发生时,它们同(tóng)时又是对立事(shì)件;
3、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和对(duì)立事(shì)件均不能(néng)同时(shí)发(fā)生。
若A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥(chì),其含(hán)义是:事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。
两(liǎng)者的联系(xì)在(zài)于,对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。
它们的区(qū)别可以通过定义看(kàn)出来(lái)。
一个事件本身与其(qí)对立事件的(de)并集等于总的样本空间;而若两个事(shì)件互为(wèi)互斥(chì)事(shì)件,表明(míng)一(yī)者发生则另一(yī)者必然不(bù)发(fā)生,但不(bù)强(qiáng)调它们的并集(jí)是整个(gè)样本空间。
即对立必(bì)然互(hù)斥,互(hù)斥不一定会对立。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了