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独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā风采风彩两个词的区别是什么，风采风彩两个词的区别在哪)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成立，即(jí)独立(lì)必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立的事件针(zhēn)对有没(méi)有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发(fā)生的概(gài)率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一(yī)次投得(dé)head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立(lì)的，因(yīn)为第(dì)二(èr)次投什么，跟(gēn)第一次(cì)投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事(shì)件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互(hù)斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们(men)同时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明(míng)一者发(fā)生则另(lìng)一者(zhě)必然(rán)不(bù)发生(shēng)，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥(chì)，互(hù)斥不一定会对立。

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