反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)俄罗斯语乌拉是什么意思 中国人可以说乌拉吗正弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是(shì)正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切函(hán)数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的(de)反函数(shù)，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数公式及(jí)推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数(shù)指三角函数的反函数(shù)，由于基本三角函(hán)数(shù)具(jù)有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接(jiē)下来给大(dà)家分享反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)及(jí)推(tuī)导过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√俄罗斯语乌拉是什么意思 中国人可以说乌拉吗(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx俄罗斯语乌拉是什么意思 中国人可以说乌拉吗(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数的导数公(gōng)式(shì)推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的(de)换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对(duì)于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数(shù)的统(tǒng)称，各(gè)自表示其反正弦(xián)、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正(zhèng)割，反余割为(wèi)x的(de)角。

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