圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下的生活小(x需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂iǎo)知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相切(需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂qiè)的证明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时(shí)，可以(yǐ)采用这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算(suàn)得到(dào)简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正圆锥面和一(yī)个(gè)平(píng)面完整相切）得到的(de)一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次(cì)方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这种方法相(xiāng)比较而(ér)言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理(lǐ)导出各(gè)种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径(jìng)，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直(zhí)径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得(dé)到的都(dōu)是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形状不是长方(fāng)形(xíng)，一(yī)般在(zài)参数计算(suàn)时采用制造(zào)商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长就等于对应圆(yuán)心角的一(yī)半大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二这样就得(dé)到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的(de)圆心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的(de)直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂