圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式以(yǐ)及(jí)圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求 公式等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数(shù)解，那(nà)么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即直(zhí)线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位(wèi)置关系还可以通(tōng)过比较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的(de)距离(lí)d与圆半径r的(de)大(dà)小来(lái)判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的(de)圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问题，采用不(bù)同(tóng)的方程形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严(yán)格为一个(gè)正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不(bù)求的(de)思想方法对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利(lì)用(yòng)这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾(gōu)股(gǔ)定(dìng)理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半云肖是哪几个生肖 云属于什么生肖圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平行于(yú)直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形(xíng)状不(bù)是长方形，一(yī)般在参数计算(suàn)时采(cǎi)用制(zhì)造(zào)商指定位置(zhì)的弦长或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆心(xīn)角(jiǎo)的(de)一半大小(xiǎo)的(de)正弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)是(shì)什么？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设(s云肖是哪几个生肖 云属于什么生肖hè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用(yòng)切线(xiàn)的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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