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初中三(sān)角(jiǎo)函数(shù)降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公(gōng)式(shì)表

　　三角函数(shù)的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由(yóu)2次(cì)变为1次的(de)公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作(zuò)用在(zài)于用单角的三角函(hán)数来表达二倍(bèi)角的(de)三角(jiǎo)函(hán)数，它适用于(yú)二倍角与单角(jiǎo)的(de)三角函(hán)数(shù)之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式(shì)，尤(yóu)其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两(liǎng)角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记(jì)忆(yì)时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的(de)降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式以及降幂公式(shì)的推导过程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式推(tuī)导过程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源

　　公元五世(shì)纪(jì)到十二世纪，租袭印(yìn)度数学家(jiā)对三角学作出了(le)较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学(xué)的(de)一个计(jì)算工(gōng)具，是一(yī)个(gè)附(fù)属品(pǐn)，但(dàn)是三(sān)角(jiǎo)学(xué)的内容却由于(yú)印(yìn)度(dù)数学家的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和(hé)”余弦”的(de)概念就(jiù)是(shì)由印(yìn)度数(shù)学(xué)家首先(xiān)引进的，他们还造(zào)出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们(men)已知(zhī)道，托勒密和希(xī)帕克造(zào)出的(de)弦表是圆(yuán)的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧(hú)的一(yī)半(bàn)（AD）相对应(yīng)，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端(duān)的弦(xián)（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的(de)意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿(ā)拉伯(bó)文被转译成拉(lā)丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度(dù)百科(kē)-三角函数

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