三角形垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级以及三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质的区别，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质七(qī)年级(jí)，垂线的定义(yì)和性质及(jí)判定，垂线的定义和(hé)性(xìng)质教学反思(sī)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

三(sān)角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分别(bié)垂(chuí)直于(yú)另一个角的两边，这(zhè)两个(gè)角(jiǎo)相等(děng)或(huò)互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三(sā五指毛桃土茯苓牛大力汤功效与作用，四种人不能吃牛大力n)角形的垂心是它(tā)垂足(zú)三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三(sān)角(jiǎo)形的内心是它旁心五指毛桃土茯苓牛大力汤功效与作用，四种人不能吃牛大力三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任(rèn)一点是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外心到(dào)对边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)到(dào)三顶点的(de)距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接三角形(顶点在(zài)原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三(sān)角(jiǎo)形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一(yī)点T，那么(me)T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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