等差数列前n项和性质及使用,等差数(shù)列前(qián)n项和概(gài)念是等差数列是常(cháng)见数列的一种,假如一(yī)个(gè)数(shù)列从第二项起,每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数,这(zhè)个数列就叫做等差(chà)数列,而这个常数叫做等差数列的公役,公役(yì)常用字母d表明的。
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等差数列前n项和(hé)性质及使用,等差数列前(qián)n项和概念
等差数列是常见数列的一种,假如一个数列从(cóng)第二(èr)项(xiàng)起,每一(yī)项(xiàng)与它的前一项的差等(děng)于(yú)同一个(gè)常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公役,公役(yì)常用字(zì)母d表明。等差数列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1这都有水了还说不想要,啊怎么这么多水啊+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数列(liè)的首项为(wèi)a1,公役为d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本性(xìng)质
1.公(gōng)役为d的等差数列,各项(xiàng)同(tóng)加一数(shù)所(suǒ)得数列仍是等差数列,其公役(yì)仍为d。
2.公(gōng)役为d的(de)等差(chà)数列,各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列(liè),其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差(chà)数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便(biàn)得(dé)等差数(shù)列的(de)通项公式,此式较(jiào)等差数列的通项公式更具有一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列,从中(zhōng)取出等距离的项,构成一(yī)个新数列,此(cǐ)数列仍是等(děng)差数列,其公役(yì)为kd(k为(wèi)取出项数(shù)之差)。
7.下表成(chéng)等差(chà)数列且(qiě)公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差(chà)数列(liè)。
8.在(zài)等差数(shù)列中,从第二项起,每一项(有穷数列末项在外(wài))都是(shì)它前后两项的等(děng)差中(zhōng)项。
9.当公役(yì)d>0时(shí),等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数(shù)的增大而增大;
当d<0时(shí),等差数(shù)列中的数随(suí)项数的(de)削减而减小;
d=0时,等差数列中(zhōng)的数(shù)等于一个常数。
等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)是什么(me)
等差(chà)数(shù)列(liè)是常见数列的一(yī)种,假如一(yī)个(gè)数列从(cóng)第二项起(qǐ),每一项(xiàng)与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常数(shù),这(zhè)个数列就叫做等(děng)差数列,而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的公役,公役常用字母d表明。
等差(chà)数(shù)列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列的(de)首项(xiàng)为a1,公役(yì)为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本(běn)性质
1.公役为d的等差数列,各项同(tóng)加一数所得数列(liè)仍是等差数列,其公役仍为(wèi)d。
2.公(gōng)役为d的等差(chà)数(shù)列,各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零(líng)常数(shù))也是等差(chà)数(shù)列(liè)。
4.对任何m、n,在等差(chà)举含(hán)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便(biàn)得等差数(shù)列的通项(xiàng)公式(shì),此式较(jiào)等差数列的通(tōng)项公(gōng)式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役这都有水了还说不想要,啊怎么这么多水啊为(wèi)d的(de)等(děng)差数(shù)列,从(cóng)中取出等距离的项,构(gòu)成一个新数列,此(cǐ)数列仍(réng)是(shì)等差数(shù)列,其公(gōng)役为kd(k为(wèi)取(qǔ)出项(xiàng)数(shù)之差)。
7.下表成等(děng)差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等(děng)差(chà)数(shù)列正祥笑(xiào)。
8.在等差数(shù)列中,从(cóng)第二项起,每一项(有(yǒu)穷数(shù)列(liè)末项在外)都是它前(qián)后两项的等宴陵差中项。
9.当公役d>0时,等差数(shù)列(liè)中的(de)数随项(xiàng)数的增大而增(zēng)大;当(dāng)d<0时,等差数列中的数(shù)随项数的削减(jiǎn)而减小;d=0时(shí),等差数列中的数等于(yú)一个(gè)常数(shù)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了