关(guān)于拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁驻点的(de)关系以及拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的(de)区别(bié)是什么，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系，什(shén)么叫拐点什么(me)叫驻点，拐(guǎi)点和驻点的(de)写(xiě)法等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻点的关(guān)系(xì)

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数(shù)的一阶(jiē)导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹凸性发(fā)生变化(huà)的(de)点。

　　如何判(pàn)定驻点(diǎn)：只需要函数在(zài)

　　拐点，又称反曲(qū)点，在数(shù)学上(shàng)指改变曲线向上或向下(xià)方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切(qiè)线穿(chuān)越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界(jiè)点是(shì)函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性(xìng)发(fā)生变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何判定拐点(diǎn)：1，若(ruò)函(hán)数二阶(jiē)可导，某点二阶导数(shù)值(zhí)为零，两端(duān)二阶导数(shù)值异号(hào)。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下列步(bù)骤来(lái)判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间I内的实根，并求(qiú)出在区间(jiān)I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一个实根或二阶(jiē)导数不存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧(cè)的符号相(xiāng)反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的(de)符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临界点是函(hán)数(shù)的一阶导数为零，即在“这(zhè)一(yī)点”，函(hán)数的(de)输(shū)出值停止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一维函(hán)数的图(tú)像，驻点的切线平行于x轴。

　　对(duì)于二维函数的(de)图像，驻(zhù)点(diǎn)的(de)切(qiè)平(píng)面平行于(yú)xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注意的(de)是，一个函数(shù)的(de)驻点不一定是这个(gè)函(hán)数的极值点（考(kǎo)虑到(dào)这一点左右一阶导数符号不改变(biàn)的情(qíng)况(kuàng)）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域(yù)内(nèi)，一个(gè)函(hán)数(shù)的极(jí)值点也(yě)不一定是这(zhè)个函数的驻点（考(kǎo)虑(lǜ)到边界条件(jiàn)），驻点（红色(sè)）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像的驻点(diǎn)都是局部(bù)极大值(zhí)或局部(bù)极小(xiǎo)值(zhí)

驻点和拐点(diǎn)有什么区别(bié)？

　　区(qū)别：在(zài)驻点处的(de)单调(diào)性可能改变，在拐(guǎi)点(diǎn)处(chù)单调性也可(kě)能发生改变，但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点不一(yī)定是(shì)驻点(diǎn)，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数(shù)某点为0不能判定一阶导数在某点为(wèi)0。

　　驻点显然更(gèng)不(bù)一(yī)做(zuò)大亏定是(shì)拐点(diǎn)，驻点(diǎn)只需要一阶(jiē)导数(shù)为0，而(ér)拐(guǎi)点需要二(èr)阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿(fǎng)猜数(shù)的(de)导数为0的点(diǎn)称为函数的(de)驻(zhù)点(diǎn),驻点可以(yǐ)划(huà)分函数的单调区间.(驻点也称(chēng)为稳定点,临界点.)

　　在(zài)驻点处(chù)的(de)单调性可能改(gǎi)变,在拐(guǎi)点处单调性也(yě)可能发(fā)生改变,但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为(wèi)零(líng),且三阶导(dǎo)不为零(líng)； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二阶导数为零时,一阶(jiē)不一(yī)定为零(líng)；一阶导数为零时(shí),二阶不一定为零。

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