反正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连(lián)续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致图(tú)像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导(dǎo)数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数(shù)，由于基本三角函数具(jù)有周期性(xìng)，所(suǒ)以反(fǎn)三(sān)角函(hán)数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下(xià)来给大(dà)家分享反三(sān)角函数的导数公式及推导过(guò)程。

反三角函数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 方差分析英文缩写，方差分析英文翻译d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导数公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道方差分析英文缩写，方差分析英文翻译(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数(shù)

　　 反三角函(hán)数(shù)是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统(tǒng)称，各(gè)自表示其反(fǎn)正弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的(de)角。

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