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项数怎么(me)求公式，等差数列的(de)项(xiàng)数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数(shù)集（或它(tā)的有限子集）为定义(yì)域的函(hán)数(shù)，是一列有序的(de)数。

　　数(shù)列(liè)中的每一个数都叫做这个(gè)数列(liè)的(de)项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列(liè)的第1项（通(tōng)常也(yě)叫做首项），排(pái)在(zài)第(dì)二位的(de)数称为(wèi)这个数列的第2项，以此类推，排在第(dì)n位的(de)数称为这个(gè)数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数(shù)也是一个(gè)可数的无限集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算(suàn)机科学中，自然数则通常是指非负整数，即(jí)正(zhèng)整(zhěng)数与0的集合，也可以说成是除了0以外(wài)的自然数就是正整数。

　　正(zhèng)整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数(shù)及项数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个(gè)数(shù)为数(shù)列(liè)的项数，项数是一个正整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列中项的总数之中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将和为数列的(de)“项数”，在数列(liè)中，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的(de)有限子集(jí)）为(wèi)定义域(yù)的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的(de)第2项……排在第n位的(de)数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常(cháng)用(yòng)an表示。

　　项数(shù)在等差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗老项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　相关(guān)公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三(sān)个数的和？

　　通过(guò)观闹(nào)升察(chá)得出(chū)每个括(kuò)号中的三个数都成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等(děng)差数(shù)列，则第20组中三个数的和为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的(de)等(děng)差数列。

　　根据公(gōng)式：末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的(de)中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将和？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和的算法，大家可以去看一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数(shù)的和(hé)是1260。

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