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独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公式(shì),独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系视频(pín)

  这两个(gè)概念之间(jiān)的关系,简单的说,就是没有关系。

  独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

  而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà),事(shì)件B就不会(huì)发生。

  这就是“有关系”。

  独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同

  这两个概念(niàn)之间的关(guān)系,简单的(de)说,就(jiù)是没有(yǒu)关系。

  独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

  而互(hù)斥表示(shì)事(shì)件A发生的话,事件B就不会发生。

  这就是(shì)“有关(guān)系”。

  独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时(shí)间同时发(fā)生的概率(lǜ)为0:P(AB)=0。

  定义:设A,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称事件A,B相互独立,简称A,B独立。

  即事大漠孤烟直长河落日圆是什么意思,长河落日圆啥意思件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响,就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存(cún)在(zài)某(mǒu)种(zhǒng)“独立(lì)性(xìng)”,其对象可以是多个。

  注:1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立,即独立必相(xiāng)容,互斥必(bì)联系。

  容易推广:设A,B,C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则(zé)称(chēng)事(sh大漠孤烟直长河落日圆是什么意思,长河落日圆啥意思ì)件A,B,C相互独(dú)立(lì)。

  互(hù)斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空,也叫互不相容事件。

  也可叙述(shù)为:不可能(néng)同时发生(shēng)的事件大漠孤烟直长河落日圆是什么意思,长河落日圆啥意思

  如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥,其含义是:事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

   若A与(yǔ)B互斥,则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。

  若a是A的对立(lì)事件,则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件(jiàn)有什(shén)么区别和联系(xì)

  一、性(xìng)质不同

  1、互斥事件尘棚昌:事(shì)件A和B的(de)交集(jí)为空,A与B就是互斥事件,也叫互不相容事件。

  也可叙述为:不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

  如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥。

  2、相(xiāng)互独(dú)立是(shì)设A,B是两事件(jiàn),如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件A,B相互独立,简(jiǎn)称A,B独立。

  二、角度不(bù)同

  1、互(hù)斥事件针对(duì)和好(hǎo)能不(bù)能同(tóng)时(shí)发生,即两个互斥事(shì)件(jiàn)是指两(liǎng)者(zhě)不可派(pài)扒能同时发生。

  2、相互独立的事件针对(duì)有没有影(yǐng)响,即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发(fā)生(shēng)对另一(yī)个事件发(fā)生的概率没有影响。

  联系

  假设掷硬(yìng)币,每一次投(tóu)得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排斥的,不(bù)能(néng)同时投得head和(hé)tail。

  但(dàn)第(dì)一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立(lì)的,因为第二次投什么,跟第一次投什么没啥关系。

  在第一(yī)个例子(zi)中,这两事件互斥,但(dàn)不(bù)是相(xiāng)互独立;而第二个例子(zi)中(zhōng),这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

  逻辑关系

  1、对立事件是(shì)互斥事件的特例,所以对立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥(chì)事件;

  2、互斥事件不(bù)一(yī)定是对立事件(jiàn),当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发生时,它们同时又是对立(lì)事件;

  3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同(tóng)时发(fā)生。

  若A∩B为不可能事(shì)件(A∩B=Φ),那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì),其(qí)含(hán)义是:事件A与事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

  两者的联系(xì)在(zài)于,对立事件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

  它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

  一个事(shì)件本身与(yǔ)其(qí)对立事(shì)件的并集等于(yú)总的样本空间;而若两个事件互(hù)为互斥事件,表(biǎo)明一者发生则另(lìng)一者必然不发生,但不(bù)强调(diào)它们的(de)并集(jí)是整个样本空间。

  即对立(lì)必然互斥,互斥(chì)不一定会对立。

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